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要关闭淘宝发的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号。
2、点击右下角的“我的淘宝”进入个人页面。
3、在个人页面点击右上角的设置图标，进入“设置”。
4、在设置菜单中找到“消息通知”选项并点击进去。
5、找到并点击“活动优惠”选项，选择关闭相关通知，还可以关闭其他如“交易物流通知”等通知功能。
6、返回到手机的主界面，打开短信应用，找到淘宝发来的短信并点击进入，这里可以看到淘宝发来的所有短信消息，选择想要屏蔽的短信并长按，会出现一个对话框，选择“更多”功能并勾选想要屏蔽的短信，最后点击屏幕下方的“加入黑名单”按钮即可屏蔽这些短信通知，需要注意的是不同手机的具体操作方式可能有所不同。
完成以上步骤后，就可以成功关闭淘宝发的短信通知了。